複合集約関数（41関数）

JSON 結果を返す集約関数、2標本検定、生存時間解析等。複数カラムを入力に取り、複合的な統計結果を返す。

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基本統計量（複数結果）

stat_modes

最頻値（すべて） を JSON 配列で返す。

構文: stat_modes(column)

SELECT stat_modes(score) FROM students;
-- → [85.0, 90.0]（複数の最頻値がある場合）

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stat_five_number_summary

五数要約（最小値、Q1、中央値、Q3、最大値）を JSON で返す。

構文: stat_five_number_summary(column)

SELECT stat_five_number_summary(val) FROM data;
-- → {"min":1.0,"q1":3.0,"median":5.0,"q3":7.0,"max":10.0}

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度数分布

stat_frequency_table

度数表を JSON で返す。

構文: stat_frequency_table(column)

SELECT stat_frequency_table(grade) FROM students;

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stat_frequency_count

各値の度数を JSON で返す。

構文: stat_frequency_count(column)

SELECT stat_frequency_count(category) FROM products;

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stat_relative_frequency

相対度数を JSON で返す。

構文: stat_relative_frequency(column)

SELECT stat_relative_frequency(rating) FROM reviews;

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stat_cumulative_frequency

累積度数を JSON で返す。

構文: stat_cumulative_frequency(column)

SELECT stat_cumulative_frequency(score) FROM exam;

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stat_cumulative_relative_frequency

累積相対度数を JSON で返す。

構文: stat_cumulative_relative_frequency(column)

SELECT stat_cumulative_relative_frequency(score) FROM exam;

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2標本検定

stat_t_test2

2標本 t 検定（併合分散）を実行する。2カラムにそれぞれのグループの値を渡す。

構文: stat_t_test2(group1, group2)

SELECT stat_t_test2(before_score, after_score) FROM experiment;
-- → {"statistic":...,"p_value":...,"df":...}

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stat_t_test_welch

Welch t 検定（等分散を仮定しない2標本検定）を実行する。

構文: stat_t_test_welch(group1, group2)

SELECT stat_t_test_welch(control, treatment) FROM trial;

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stat_chisq_independence

カイ二乗独立性検定を実行する。2つのカテゴリカル変数を渡す。

構文: stat_chisq_independence(col1, col2)

SELECT stat_chisq_independence(gender, preference) FROM survey;

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stat_f_test

F 検定（2群の分散比較）を実行する。

構文: stat_f_test(group1, group2)

SELECT stat_f_test(method_a, method_b) FROM quality;

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stat_mann_whitney

Mann-Whitney U 検定（ノンパラメトリックな2標本検定）を実行する。

構文: stat_mann_whitney(group1, group2)

SELECT stat_mann_whitney(drug, placebo) FROM trial;

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分散分析

stat_anova1

一元配置分散分析を実行する。第1引数に値、第2引数にグループラベルを渡す。

構文: stat_anova1(value, group)

SELECT stat_anova1(score, class) FROM students;
-- → {"f_statistic":...,"p_value":...,"df_between":...,"df_within":...}

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カテゴリカル

stat_contingency_table

分割表を JSON で作成する。2つのカテゴリカル変数を渡す。

構文: stat_contingency_table(col1, col2)

SELECT stat_contingency_table(treatment, outcome) FROM patients;

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効果量（2標本）

stat_cohens_d2

Cohen's d（2標本） を計算する。

構文: stat_cohens_d2(group1, group2)

SELECT stat_cohens_d2(control, treatment) FROM experiment;

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stat_hedges_g2

Hedges' g（2標本） を計算する（小標本補正付き）。

構文: stat_hedges_g2(group1, group2)

SELECT stat_hedges_g2(control, treatment) FROM experiment;

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stat_glass_delta

Glass's Delta を計算する（対照群の標準偏差で標準化）。

構文: stat_glass_delta(control, treatment)

SELECT stat_glass_delta(control, treatment) FROM experiment;

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2標本差の信頼区間

stat_ci_mean_diff

2標本平均差の信頼区間（併合分散）を JSON で返す。

構文: stat_ci_mean_diff(group1, group2)

SELECT stat_ci_mean_diff(before_val, after_val) FROM study;

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stat_ci_mean_diff_welch

2標本平均差の信頼区間（Welch 法） を JSON で返す。

構文: stat_ci_mean_diff_welch(group1, group2)

SELECT stat_ci_mean_diff_welch(control, treatment) FROM trial;

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生存時間解析

stat_kaplan_meier

Kaplan-Meier 生存曲線を JSON で返す。

構文: stat_kaplan_meier(time, event)

パラメータ	説明
time	生存時間
event	イベント発生（1）/ 打ち切り（0）

SELECT stat_kaplan_meier(survival_time, event_flag) FROM patients;

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stat_nelson_aalen

Nelson-Aalen 累積ハザード推定を JSON で返す。

構文: stat_nelson_aalen(time, event)

SELECT stat_nelson_aalen(time, event) FROM survival_data;

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stat_logrank

Log-rank 検定（2群の生存曲線の比較）を JSON で返す。3カラムを受け取る。

構文: stat_logrank(time, event, group)

パラメータ	説明
time	生存時間
event	イベント発生（1）/ 打ち切り（0）
group	グループラベル

SELECT stat_logrank(time, event, treatment_group) FROM clinical_trial;

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リサンプリング

stat_bootstrap

汎用ブートストラップ推定を JSON で返す。

構文: stat_bootstrap(column, n_bootstrap)

SELECT stat_bootstrap(val, 1000) FROM data;

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stat_bootstrap_bca

BCa（bias-corrected and accelerated）ブートストラップを JSON で返す。

構文: stat_bootstrap_bca(column, n_bootstrap)

SELECT stat_bootstrap_bca(val, 1000) FROM data;

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stat_bootstrap_sample

ブートストラップサンプルを JSON 配列で生成する。

構文: stat_bootstrap_sample(column)

SELECT stat_bootstrap_sample(val) FROM data;

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stat_permutation_test2

2標本置換検定を JSON で返す。

構文: stat_permutation_test2(group1, group2)

SELECT stat_permutation_test2(control, treatment) FROM experiment;

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stat_permutation_paired

対応のある置換検定を JSON で返す。

構文: stat_permutation_paired(x, y)

SELECT stat_permutation_paired(before, after) FROM paired_data;

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stat_permutation_corr

相関の置換検定を JSON で返す。

構文: stat_permutation_corr(x, y)

SELECT stat_permutation_corr(study_hours, test_score) FROM students;

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時系列

stat_acf

自己相関関数（ACF）を JSON 配列で返す。

構文: stat_acf(column, max_lag)

SELECT stat_acf(price, 20) FROM stock_daily;

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stat_pacf

偏自己相関関数（PACF）を JSON 配列で返す。

構文: stat_pacf(column, max_lag)

SELECT stat_pacf(price, 20) FROM stock_daily;

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サンプリング

stat_sample_replace

復元抽出（重複あり）を JSON 配列で返す。

構文: stat_sample_replace(column, n)

SELECT stat_sample_replace(val, 10) FROM data;

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stat_sample

非復元抽出（重複なし）を JSON 配列で返す。

構文: stat_sample(column, n)

SELECT stat_sample(val, 5) FROM data;

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群列パターンの検定

stat_anova1 と同じく「値列 + 群列」を取る。群は群列の値の昇順に 0, 1, 2, … と番号が振られる。

関数	構文	説明
stat_kruskal_wallis	stat_kruskal_wallis(val, grp)	Kruskal-Wallis 検定
stat_levene	stat_levene(val, grp)	Levene 検定（等分散性）
stat_bartlett	stat_bartlett(val, grp)	Bartlett 検定（等分散性）
stat_cohens_f	stat_cohens_f(val, grp)	Cohen's f（分散分析の効果量）

stat_kruskal_wallis は一元配置分散分析のノンパラメトリック版で、正規性が 疑わしい場合に使う。R の kruskal.test() と一致する。

stat_levene と stat_bartlett は、stat_anova1 や stat_t_test2 が前提と する等分散性を検定する。Levene は中央値基準の Brown-Forsythe 版で、 正規性からの逸脱に頑健であり、R の car::leveneTest() の既定と一致する。 Bartlett は正規分布を前提とし、それが成り立つ場合により検出力が高い。 R の bartlett.test() と一致する。

いずれも {"statistic", "p_value", "df"} を返す。群が 2 つ未満の場合は NULL を返す。NULL 行は群分割の前に除外される。

-- 分散分析の前に等分散性を確認する
SELECT stat_levene(score, class_id)  AS levene,
       stat_bartlett(score, class_id) AS bartlett,
       stat_anova1(score, class_id)   AS anova
FROM exam_results;

-- 正規性が疑わしい場合はノンパラメトリック検定を使う
SELECT stat_kruskal_wallis(score, class_id) FROM exam_results;

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事後検定

関数	構文
stat_tukey_hsd	stat_tukey_hsd(val, grp [,alpha])
stat_bonferroni_posthoc	stat_bonferroni_posthoc(val, grp [,alpha])
stat_scheffe_posthoc	stat_scheffe_posthoc(val, grp [,alpha])
stat_dunnett_posthoc	stat_dunnett_posthoc(val, grp [,ctrl, alpha])

stat_anova1 が有意差を示した後に、どの群同士が異なるかを特定する。 一元配置分散分析は内部で実行されるため、値列と群列をそのまま渡せばよい。 alpha の既定値は 0.05、Dunnett の対照群添字 ctrl の既定値は 0。

保守性は Tukey < Bonferroni < Scheffe の順に強くなる。Dunnett は対照群との 比較のみを行うため、比較数は k(k-1)/2 ではなく k-1 になる。

戻り値:

{"method": "Tukey HSD", "alpha": 0.05, "mse": 2.5, "df_error": 12,
 "comparisons": [
   {"group1": 0, "group2": 1, "mean_diff": -9.0, "se": 0.707,
    "statistic": 12.73, "p_value": 3.08e-06,
    "lower": -11.67, "upper": -6.33, "significant": true}]}

符号の規約: mean_diff は group1 - group2 であり、group1 には常に 小さい方の添字が入る。R の TukeyHSD() は逆向き（"2-1"）で報告するため、 平均差と信頼区間の上下限が R とは符号反転して見える。絶対値と p 値は同一。

注意: stat_dunnett_posthoc は厳密な多変量 t 分布ではなく Bonferroni 近似を用いるため、R の multcomp::glht() よりわずかに保守的になる。

-- 分散分析で有意差が出た後、どのクラス間で差があるかを調べる
SELECT stat_tukey_hsd(score, class_id) FROM exam_results;

-- 有意なペアだけを抽出する
SELECT json_extract(c.value, '$.group1') AS g1,
       json_extract(c.value, '$.group2') AS g2,
       json_extract(c.value, '$.p_value') AS p
FROM (SELECT stat_tukey_hsd(score, class_id) AS j FROM exam_results) t,
     json_each(t.j, '$.comparisons') c
WHERE json_extract(c.value, '$.significant');

-- 全処理群を対照群（添字 0）と比較する
SELECT stat_dunnett_posthoc(score, class_id, 0, 0.05) FROM exam_results;

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層化抽出

関数	構文
stat_stratified_sample	stat_stratified_sample(val, grp [,ratio])

各層から同じ割合で抽出するため、標本の層構成が母集団と一致する。 ratio は (0, 1] の範囲で、既定値は 0.5。抽出された値の JSON 配列を返す。

-- 地域構成を保ったまま各地域から 30% を抽出する
SELECT stat_stratified_sample(revenue, region_id, 0.3) FROM sales;

注意: 抽出は無作為であり、現時点では再現性がない（シード指定の手段が まだ提供されていない）。

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